Question

W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i wysokość mają długość 3, a długość przekątnej jest równa 5. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Answer 1

b=3

h=3

d=5

 (zrób rysunek) 

x-przyprostokatna trójkąta

5-przeciwprostokatna trójkata

3-wysokosc trójkata

z tw. Pitagorasa otrzymujemy: 

3²+x²=5²

9+x²=25

x²=25-9

x²=16

x=4 

 

4-3=1

 

dłuższa podstawa ma długośc 1+3+1=5 

 

 

obliczamy długość ramienia trapezu:

z tw. Pitagorasa mamy:

c-ramię trapezu 

1²+3²=c² 

1+9=  c² 

c=√10  

 

 

P=1/2 (5+3)*3

P=1/2*8*3

P=1/2*24

P=12

 

 

O=5+3+2√10=8+2√10 =2(4+√10 )