Question

W trapezie równoramiennym jedna przekątna ma długość 10 cm tworzy ona z dłuższą podstawą kąt o mierze 45 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Do tego rysunku z zaznaczoną przekątną dorysowujemy wysoko ść tego trapezu i powstaje nam trójkąt 45,45,90
nasza przeciw prostokatna = 10
a w takich trójkątach przeciw prostokąt. = a√2
więc podstawiamy:

a√2=10 //×√2
2a=10√2 //:2
a=5√2

wtedy też powstaje nam drugi trójkąt 30,60,90
więc :
a√3 =5√2 //×√3
3a = 5√6 //:3
a=5√6:3

pole = 1/2*h*(a+b)
pole= 1/2*5√2*(5√2+5√2+5√6/3)
pole=1/2*5√2*(10√2+5√6/3)
pole= 1/2*100 +100√3/3
pole = 100√3
----------------------- + 50
______3