Question

W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm, przekątne sa do siebie prostopadłe a ich punk wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwod trapezu.

Answer 1

W trapezie równoramiennym długość wysokości wynosi 14 cm, przekątne sa do siebie prostopadłe a ich punk wspólny dzieli każdą w stosunku 1:3. Oblicz obwod trapezu.
wysokośc też podzieli się w tym samym stosunku(bo podobne)
x+3x=14
4x=14
x=3,5
3x=10,5
wewnątrz mamy trójkąty rónoramienne prostokątne
czyli 1/2 a=10,5→a=21cm
`1/2 b=3,5→b=7cm x=(21-7):2=7
z pitagorasa mamy:liczę ramię
14²+ 7²=c²
196+49=c²
c²=245
c=√245
c=7√5cm
obw=14+7+2*7√5=21+14√2 cm