Question

w trapezie rownoramiennym dane sa dlugosci podstaw a=10cm, b=6cm i kat ostry alfa=69stopni. oblicz pole trapezu

za rozwiazanie +3

Answer 1

b = 6 cm - górna podstawa trapezu, a = 10 cm dolna podstawa trapezu, a = 69° - kat ostry przy podstawie dolnej , x - odcinek dolnej podstawy  tworzący z wysokością h i ramieniem c trójkat prostokatny

 

a =  2*x + b   ( tylko dla trapezu równramiennego)

10 = 2x + 6

2x +6 = 10

2x = 10 -6

x = 4 :2

x = 2 cm

 

Obliczam wysokość h

h : x = tg α

h = x*tg  69°

h = 2 cm*2,6051

h = 5,2102

 

Obliczam pole trapezu

P = ½(a +b)*h

P = ½(10 cm +6 cm)*5,2102

P= 8*5,2102

P = 41,6816

P≈ 41,68 cm²

 

Answer 2

a = 10 cm  -  dolna podstawa trapezu równoramiennego

b = 6 cm    - górnapodstawa trapezu równoramiennego

r - ramię trapezu rownoramiennego

a(alfa) = 69 stopni   - kąt ostry przy podstawie

P =?

 

P = 0,5 x(a+b)xh

Obliczam wysokość "h" trapezu:

Po opuszzeniu wysokości z wierzchołka trapezu otrzymujemy trójkąt prostokątny

o przzyprostokątnych "h" i "x" oraz przeciwprostokątnej "r".

x =(a-b)/2 = (10cm - 6cm)/2 = 2cm

h/x = tg alfa

h/2 = tg 69o

tg 69o = 2,6051

h = 2 x 2,6051

h = 5,21 cm

 

P = 0,5 x(10cm+6cm) x 5,21cm

P = 41,68 cm2

=============