Question

W trapezie równoramiennym dane są długości podstaw a=10 cm, b=6 cm i kat ostry alfa=69 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

W trapezie równoramiennym dane są długości podstaw a=10 cm, b=6 cm  i kat ostry alfa=69 stopni. Oblicz pole tego trapezu.

 

a = 10 cm  dolna podstawa trapezu

b = 6 cm - górna podstawa trapezu

α = 69° - kat ostry przy podstawie  dolnej

x - odcinek dolnej podstawy  tworzący z wysokością h i ramieniem c trójkat prostokatny

h - wysokość trapezu

 

P = ? - pole trapezu

 

1. Obliczam odcinek x

 a =  2*x + b   ( tylko dla trapezu równramiennego)

10 = 2x + 6

2x +6 = 10

2x = 10 -6

x = 4 :2

x = 2 cm

 

2. Obliczam wysokość h

h : x = tg α

h = x*tg  69°

h = 2 cm*2,6051

h = 5,2102

 

3. Obliczam pole trapezu

P = ½(a +b)*h

P = ½(10 cm +6 cm)*5,2102

P= 8*5,2102

P = 41,6816

P≈ 41,68 cm²