Question

W trapezie równoramiennym ABCD wysokość DE ma taką samą długość jak krótsza podstawa DC i dzieli dłuższą podstawę AB na odcinki w stosunku 1:2 - oblicz miary katów trapezu.

Answer 1

wystarczy wykonać poprawnie rysunek:

zaczynamy od wysokości DE, która ma taką samą długość jak krótsza podstawa DC. następnie podpisujemy (czerwony kolor) stosunek długości w jakim dzieli punkt E dłuższą podstawę), ze względu iż jest to trapez równoramienny od razu odcinek AE możemy jednocześnie podzielic na 2, blixniaczo podobne to odcinka BE.

 

ze względu, iż trójkąt DEB jest prostokątny, równoramienny wiemy już, że szukane jego kąty mają miare 45 stopni, co pozwala nam obliczyć wszystkie kąty trapezu, czyli:

45, 45, 90+45, 90+45, czyli 45, 45, 135, 135