Question

W trapezie ramiona mają długosć 10cm i 17 cm. dlugosć odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5cm, a długość odcinka łączącego środki przekątnych wynosi 10,5cm. Oblicz:

a) długosci podstaw

b) długosć wysokości tego trapezu

Answer 1

c=10cm

d=17cm= długosci ramion

a,b=dł. podstaw

k=dł. odcinka łaczacego srodki ramion

k=27,5cm

x= dł. odcinka łaczacego srodki przekatnych

x=10,5cm

a]

k=½(a+b)

x=½(a-b)

 

½(a+b)=27,5

a+b=55

½(a-b)=10,5

a-b=21

 

2a=55+21

a=76;2

a=38cm

b=55-38

b=17cm

 

h=wysokosc

a=b+y+z

38=17+y+z

y+z=38-17

y+z=21

y=21-z

//////////

h=√[10²-(21-z)²]=√[100-441+42z-z²]=√[-z²+42z-341]

h=√[17²-z²]=√[289-z²]

-z²+42z-341=289-z²

42z=630

z=630/42=15

y=21-15=6

h=√[289-15²]=8cm