Question

W trapezie prostokątnym wysokość ma długość 4 cm, a krótsza podstawa ma długość 3 cm. Przekątna poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego trapezu dzieli trapez na dwa trójkąty podobne. Oblicz obwód i pole trapezu.

Answer 1

Ja to obliczyłam trochę inaczej i wyszły mi zupełnie inne wyniki ;] bo podobne nie znaczy takie same ;p

prosta którą poprowadziliśmy z wierzchołka ma długość 5 cm
(wyszło to z twierdzenia pitagorasa)
x²=4²+3²
x²=25
x=5

przez x oznaczam dłuższe ramię (/ oznacza kreskę ułamkową)
a więc:
4/5=3/x
4x=15
x=3,75

teraz długość dłuższej podstawy:
y²=(3,75)²+5²
y²=39,0625
y=6,25

tak więc pole :
½(a+b)*h=3+6,25*4*½=37/2=18,5 cm²

obwód=4+3+3,75+6,25=17 cm :D myślę że to poprawne rozwiązanie pozdrawiam :D