Question

W trapezie prostokątnym wysokość =6 cm , a krótsza przekątna dzieli go na dwa trójkąty równoramienne , oblicz pole trapezu .

Answer 1

____

|       \

|_____\

 

h=6, a krótsza przękątna dzieli na dwa trójkąty równoramienne:

lewy(wysokość)[a] i górny bok[b] na moim rysunku są równej długości i wynoszą 6cm

poprzeczny bok[c] jest taki sam jak krótsza przękątna

dolny bok[d] można bardzo prosto obliczyć

a=h=b=6cm

c=√(6²+6²)=6√2

Gdy podzielimy nasz trapez na trójkąt i kwadrat poprzez narysowanie wysokości równoległej do lewego boku, to zauważymy,że dolny bok[d] jest równy sumie dlugości boku b i odcinku, którego dlugość można obliczyć z twierdzenia Pitagorasa

d=a+√(c²-a²)=6+6=12

Pt=½(b+d)*h //bierzemy pod uwagę nasze wcześniejsze założenia, dlatego nasz wzór różni się literkami od klasycznego

Pt=½*18*6=54cm²