Question

W trapezie prostokątnym (rysunek w załączniku) kąt DAB ma miarę 30 stopni, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 i 14 cm. Oblicz pole trapezu

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku :D

Answer 2

Dane:

AD = 10 cm
AB = 14 cm
α = 30
P = ? [cm²]

P = 0,5(AD + BC)h

h/14 cm = sin30

h/14 cm = 0,5

h = 7 cm

h² + x² = (14 cm)²

(7 cm)² + x² = (14 cm)²

x² = 196 cm² - 49 cm²

x² = 147 cm²

x = √(147 cm²)

x = √(49*3 cm²)

x = 7√3 cm

AD = BC + x

BC = AD - x

BC = 10 cm - 7√3 cm

p = 0,5(10 cm + 10 cm - 7√3 cm)7 cm

P = 3,5(20 cm - 7√3 cm)cm

P = (70 - 24,5 √3) cm²

P = 70 - 41,65 cm²

P = 28 cm²

Odp: Pole trapezu wynosi 28 cm².