Question

W trapezie prostokątnym ramię o długości 3(pierwiastki z dwóch) cm tworzy z podstawą kąt o mierze 45(stopni). Suma długości obu podstaw jest równa 11cm. Oblicz obwód i pole trapezu.

Dziekuję za odpowiedź ;))

Answer 1

b=krótsza podstawa

a=dłuzsza podstawa

h=wysokosc

c=3√2cm

a=b+x

z kata 45 wynika, że h=x, zaś c=h√2

3√2=h√2

h=3cm

x=3cm

a+b=11cm

b+b+x=11

2b+3=11

2b=11-3

b=8:2

b=4cm

p=½(a+b)h=½×11×3=16,5cm²

obwód=a+b+h+c=11+3+3√2=14+3√2cm

Answer 2

h=wysokość

k= dłuzsze ramię

a= dłpodstawa

b=krótsza podstawa

a+b=11cm

z własnosci kata 45 wynika,że wysokosc h= części dłuzszej podstawy, nazwijmy tę część m, więc:

a=b+m

b+b+m=11cm

2b+m=11cm

ramię trapezu to przekatna kwadratu o boku m, czyli ;

3√2=m√2

m=3cm

h=3cm

obwód=11+3√2+3=3√2+14cm

pole=½×11×3=16½cm²