Question

W trapezie prostokątnym miara kąta ostrego ma 45 (stopni). Mniejsza przekątna ma długość 13 cm, a krótsza podstawa 12 cm. Oblicz pole trapezu. Proszę o pomoc :)

Answer 1

h-wysokosc trapezu

stosujemy tw.Pitagorasa do Δ, w ktorym przyprostokatna to krotsza podstawa trapezu, a przeciwprostokatna to krotsza przekatna

h²+12²=13²

h²+144=169

h²=169-144

h²=25

h=√25

h=5 cm

opuszczamy druga wysokosc w punkcie, ktory jest kocem krotszej podstawy,mamy Δ prostokatny, w ktorym katy ostre maja po  45 st. Zatem Δ jest rownoramienny, odcinek x jest rowny h=5cm

a=17 cm

b=12 cm

h=5 cm

P=(a+b)h/2      wzor na pole trapezu

P=(17+12)·5/2

P=29·5/2

P=145/2=72,5 cm²

Pole tego trapezu wynosi 72,5 cm²