Question

W trapezie prostokątnym kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. Krótsza przekątna i ramię trapezu mają jednakową długość równą 8 cm. Oblicz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu tego trapezu dookoła krótszej podstawy.

Answer 1

Dane

α=120

a=8

OBL V

h=a/2·√3

Objetosc  walec minus stozek

r=h

Vw=πr²·a

Vst=1/3πr²·a/2

V=Vw-Vst=πr²(a-a/6)=5/6·πr²·a=5/6·π·3/4·a³

V=5/8·πa³=5/8·π·8³

V=5·64π

V=320π

 

Pozdr

 

Hans