Question

W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 45 stopni. Krótsza przekątna ma długość 10 cm, a krótsza podstawa 6 cm. Oblicz pole tego trapezu.

Answer 1

Α=45stopni
przekatna krotsza d=10cm
krotsza podstawa a=6cm
z tw. pitagorasa
6²+h²=10²
36+h²=100
h²=100-36
h²=64
h=√64=8cm --->wysokosc trapezu prostokatnego
z wlasnosci kata ostrego 45stopni wynika zaleznosc:
h=x=8cm --->czesc dluzszej podstawy
zatem podstawa dluzsza b=a+x=6+8=14cm
czyli pole trapezu wynosi:
P=1/2·(a+b)·h=1/2(6+14)·8=1/2·20·8=80 cm²