Question

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna o długości 4pierwiastki z 2 cm

podzieliła ten trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz obwód i pole tego trapezu.

Answer 1

krótsza podstawa to x

ramię trapezu przy kącie prostym to też x

x²+x²=(4√2)²

2x²=32         dzielimy przez 2

x²=16           pierwiastkujemy stronami

x=4

dłuższe ramię trapezu jest równe krótszej przekątnej = 4√2

dłuższa podstawa to y

(4√2)²+(4√2)²=y²

32+32=y²

y²=64

y=8

obw.=4+4+8+4√2=16+4√2

pole=1/2(4+8)*4=24