Question

W trapezie prostokątnym krótsza przekatna o długości 4√2 cm podzieliła ten trapez na dwa trójkąty prostokątne równoramienne. Oblicz obwód i pole tego trapezu.


proszę o wytłumaczenie z góry dzięki

Answer 1

krotsza przekatna d=4√2cm dzieli trapez na 2 trojkaty prostokatne rownoramienne

czyli te 2 trjkaty sa polowkami kwadratu o katach ostrych 45,stopni zatem

d=x√2

x√2=4√2  /:√2

x=4

h=x=4cm

 

zarazem ta przekatna d =4√2jest przyprostokatna drugiego trojkata czyli jego  przeciwprostokatna c=d√2 =4√2·√2=4·2=8 cm 

 

zatem na obwod trapezu skladaja sie dlugosci bokow

O=h+x+d+c =4+4+4√2+8=16+4√2=4(4+√2) cm

Pole trapezu

P=1/2(x+c)·h =1/2(4+8)·4=1/2 ·12·4 =24cm²

rysunek w zalączniku