Question

W trapezie prostokątnym jeden z kątów ma 45 stopni, a dłuższa podstawa jest 3 razy dłuższa od krótszej . oblicz pole i obwód tego trapezu , jezeli krótsza podstawa ma 6 cm długości .

Answer 1

Dłuższa podstawa- 3*6=18
Dzielę sobie trapez na prostokąt i trójkąt prostokątny. Z zależności między kątami(90⁰, 45⁰ i 45⁰)obliczam ramię. Czyli to jest a√2 więc ramię wynosi 12√2, a zarazem wyliczymy też wysokość czyli a, więc wysokość wynosi 12.

Ob= 12+ 12√2+6+18=36+12√2

P=1/2*24*12
P=144

Answer 2

A=krótszy bok=6cm
b=dłuższy= 3*krótszy=18cm
wysokość z ekierki o kątach 45,45 i 90= boki przy kącie 90 (przyprostokątne) są równe czyli mają po 6cm, a trzeci (przeciwprostokątna)ma 6√2

P=(a+b)*h/2=(6+18)*6/2=24*3=72cm²
Ob=6+18+ 2*6√2=24+12√2