Question

W trapezie prostokątnym dłuższe ramię jest równe krótszej przekątnej i ma długość 8 cm. Kąt rozwarty ma miarę 120 stopni. Oblicz długość pozostałych boków trapezu

Answer 1

zad dane:dluzsze ramie = krotszej przekatnej trapezu

kat rozwarty α=120°

 

kat rozwarty trapezu α=120° to ½α=60°

z wlasnosci katow ostrych wynika:

2a=8cm

a=8/2=4cm=h=krotsze ramę

a√3=4√3cm=podstawa krotsza  i ½podstawy dluzszej

zatem

ramię krotsze =4cm

ramie dluzsze =8cm

krotsza podstawa=4√3cm

dluzsza podstawa=2·4√3=8√3cm

 

Answer 2

tutaj zrób zależnością a pierw z 3 , a , 2a

 

2a = 8

a = 4

a pier z 3 = 4 pierw z 3

 

 

pozostałe boki to : krótsza podstawa = 4 pierw z 3

krótsze ramię 4 pierw z 3

podstawa 4 + 4 pierw z 3

 

 

 

chyba tak ma być ;)