Question

W trapezie prostokatnym ramie tworzy z dluzsza podstawa kat o mierze 30°. krotsza podstawa ma dlugosc 4cm a wysokosc trapezu wynosi 6cm. oblicz pole i obwod tego trapezu

Answer 1

Krótsza podstawa= 4cm
wysokość-h= 6 cm
dłuższa podstawa=4cm+a
obliczamy x
sin 30°=6/x
x-ramię trapezu

sin 30°=6/x
1/2=6/x
x=12
ramię trapezu =12cm

obliczamy a
a²=12²-6²
a²=144-36
a²=108
a=√108
a≈10,40

dłuższa podstawa=4cm+10,4cm=14,4cm

obwód=4cm+6cm+12cm+10,4cm=32,4cm
Ob=32,4cm

pole=((a+b)/2)*h
P=((10,4+4)/2*6
P=14,4*3=43,2
P=43,2cm

Odp.Obwód wynosi 32,4cm,a pole 43,2cm.