Question

W trapezie prostokatnym kat ostry ma miare 60 stopni. dluzsze ramie ma dlugosc 8 cm.
- ile wynosi roznica dlugosci podstaw?
- oblicz pole tego trapezu jesli krotsza podstawa ma dlugosc 7cm

prosze o sensowne odpowiedzi i tlumaczenia bo nie rozumiem.. chodzi tu o zaleznosc trygonometryczne w kacie 60 stopni..

daje naj ;)

Answer 1

Dane:

α = 60
c = 8 cm
b = 7 cm
a - b ? [cm]
P = ? [cm²]

h/c = sin60 (sin60 odczytujemy z tablic wartści funkcji trygonometrycznych)

h/8 = √3/2 / *8 sin60 = √3/2

h = 4√3 cm

x/c = cos60 /*c

x = c*cos60

x = 8 cm *0,5

x = 4 cm

a = b + x

a = 7 cm + 4 cm

a = 11 cm

a - b = b + x - b = x = 4 cm

a - b = 4 cm

P = 0,5(a + b)h

P = 0,5(7 cm + 11 cm)4√3 cm

P = 0,5*18*4√3 cm²

P = 36√3 cm²

Odp: Różnica podstaw trapezu wynosi 4 cm, a jego pole 36√3 cm².