Question

W trapezie kąty przy dłuższej podstawie mają miary 30° i 45°. Dłuższa podstawa ma długość 16, a wysokość trapezu jest równa 3. Jaki obwód ma ten trapez?

Proszę o dokładne wytłumaczenie i rozpisanie.
z góry dzięki

Answer 1

W trójkącie o kątach 60';,90';, i 30'
Katy wynoszą, najkrótszy -a , dłuższy - 2a, najdłuższy -a√3
tak więc te katy mają a=3cm, 2a=6cm, a√3=3√3

W trójkącie o bokach 45',45';,90'; kąty wynoszą
a,a, a√2
tak więc kąty te mają 3cm, 3cm, 3√2cm

Teraz obliczamy krótszą podstawę,
16cm-3cm=13cm
13cm-3√3cm (odjąć tego nie możemy, więc tak zostanie)

teraz, gdy mamy długości wszystkich boków obliczamy obwód.

obw.=3√2cm+16cm+13cm-3√3cm+6cm = 35cm+3√2cm-3√3cm

Wszystkie boki masz też w załączniku.