Question

W trapezie, którego podstawy mają długość 10cm i 4cm, miary kątów dłuzszej podstawie wynoszą 45 i 30 (stopni). Oblicz pole tego trapezu.Najlepiej gdyby był jeszcze do tego rysunek. ;))

Answer 1

A x H :2 i potem mnozysz i dzielisz 10 x 4 i tek samo z 45 i 30

 

Answer 2

podstawa krotsza a=4

podstawa dluzsza b=10

wysokosc =h i czesc podstawy dluzszej d

mamy na rysunku prostokat o wymiarach 4 i h 

c =czesc podstawy dluzszej przy kacie 30°

z wlasnosci katow 45,90,45 wynika ze

h=d 

zatem z wlasnosci katow 30,60,90 stopni wynika ze

tg30=h/c

√3/3=h/c

3h=c√3

c=3h/√3=(3h√3)/3=h√3

c=h√3

czyli d=h√3

to c+d=10-4

c+d=6

podstawiamy

h√3+h=6

h(√3+1)=6

h=6/(√3+1)=6(√3-1)/(3-1)=(6√3-6) /2=3√3-3

Pole trapezu

P=1/2(a+b)·h =1/2(4+10)(3√3-3)=1/2·14(3√3-3)=7(3√3-3)=21√3-21=21(√3-1)cm ²