Question

W trapezie którego podstawy mają długość 10 cm i 4 cm, miary kątów przy dłuższej podstawie wynoszą 45 i 30 stopni. Oblicz pole tego trapezu. Proszę o pomoc, nie ogarniam tego.

Answer 1

a = 10 cm

b = 4 cm

 

Mamy

a = x + b + y

h - wysokośc trapezu

h /x = tg 45 st = 1  => x = h

h/y = tg 30 st = p(3)/3 => h = [ p(3)/3]*y

y = h/ [ p(3)/3] = h*[ 3/p(3)] = p(3)*h

zatem

h + b + p(3) *h = a = 10

h + p(3)*h + 4 = 10

[ 1 + p(3)]* h = 6

h = 6 / [ 1 + p(3)]

====================

Pole trapezu

P = 0,5 [ a + b ]*h

P = 0,5 *[ 10 + 4 ]* [6 / ( 1 + p(3)) = 42/ (1 + p(3))

P = [ 42 *( p(3) - 1)]/ [ ( p(3) + 1)*( p(3) - 1)] = [ 42 p(3) - 42]/2 = 21 p(3) - 21

Odp. P = 21* [ p(3) - 1]  cm^2

=============================

p(3) - pierwiastek kwadratowy z 3