Question

W trapezie ABCD podstawy mają: |AB|= 13cm i |CD|= 12 cm, a ramię AD ma 6cm. O ile centymetrów należałoby przedłużyć ramię AD, aby przecięło się z przedłużeniem ramienia BC?

Answer 1

Z twierdzenia talesa:
x/12=(x+6)/13
13x=12*(x+6)
13x=12x+72
13x-12x=72
x=72
ramie AD nalezy przedluzyc o 72cm

Answer 2

IABI=ICDI - podstawy trapezu
IABI=13cm
ICDI = 12cm
IADI = 6cm
IDSI = x cm {s punkt przecięcia ramion trapezu}
IABI/ICDI = IASI/IDSI, gdzie IASI = IADI + IDSI
13/12 = (6+x)/x {korzystamy z tw. Talesa - odcinki proporcjonalne}
13x = 12(6+x)
13x = 72 + 12x
13x - 12x = 72
x = 72
IDSI = 72cm
Odp, Ramię AD należy przedłużyć o 72 cm, by przecięło się z przedłużeniem drugiego ramienia BC.