Question

W trapezie ABCD o polu 44cm2 podstawa AB ma długość 15,5m a wysokość tego trapezu wynosi 4cm.

a) Wylicz długość podstawy CD.
b) Wylicz pola trójkątów ACD i BCD
c) Oznacz przez O punkt przecięcia przekątnych trapezu i uzasadnij, że trójkąty AOD i BOC mają równe pola.

Answer 1

Niech:
AB=a
CD=x
wysokość=h.

a)(a+x)*h*0,5=44
(15,5+x)*2=44
15,5+x=22
x=6,5.

b)P(ACD)=x*h*0,5=13
P(BCD)=x*h*0,5=13

c)P(AOD)=P(ACD)-P(OCD)=P(BCD)-P(OCD)=P(BOC).

Odnośnie podpunktu c, polecam zrobić rysunek:)

Panie, tam nie ma błędu!