Question

W trapezie ABCD katy przy dłuższej podstawie mają miary DAB=60* ABC=30*, krotsza podstawa CD ma długosc 6 cm i jest równa długosci ramienia CB. Oblicz pole i obwod trapezu

Answer 1

Sin30⁰= 1/2
sin30⁰= h/6
h/6= 1/2
h=3
sin60⁰= √3/2
sin60⁰=h/c
√3/2 = 3/c
c= 6/√3 = 6√3/3 = 2√3
tg60⁰=√3
tg60⁰=h/x
√3 = 3/x
x=3/√3 = 3√3/3 = √3
ctg30⁰=√3
ctg30⁰=z/h
z/3=√3
z=3√3
d=x+y+z=√3+6+3√3
d=6+4√3cm
Ob=a+b+c+d=6+6+2√3+6+4√3=18+6√3=6(3+√3)cm
P=1/2 * (a+b) * h
P= 1/2 * (6+6+4√3) * 3
P=1/2 * (12+4√3)*3
P= (36+12√3) / 2
P=18+6√3 cm²

Answer 2

L=6+6+3√3+6+√3+2√3=18+6√3

P=1/2(a+b)xh

P=1/2(6+6+√3+3√3)X3=1/2(12+4√3)X3=(6+2√3)x3=18+6√3=6(3+√3)cm²