Question

W trapezie ABCD (AB II CD) miara kątów przy wierzchołku B jest o 25% wieksza od miary kąta przy wierzchołku A natomiast miara kąta przy wierzchołku C jest o 13 stopni mniejsza od miary kąta przy wierzchołku D .Wyznacz miary kątów tego trapezu

Answer 1

x - miara kąta ptzy wierzchołku A

1,25x - miara kąta przy wierzchołku B

y- miara kąta przy wierzchołkuD

y-13 miara kąta przy wierzchołku C

katy AiD leżą przy jednym ramieniu a kąty B i C przy drugim, sumy tych kątów =180 st. czyli

 

x+y=180

1,25x+y-13=180

 

x+y=180

1,25x +y=193

 

-x-y=-180

1,25x +y=193

----------------------

-x+1,25x=-180+193

0,25x=13

x=52 stopnie - kąt przy wierzchołku A

 

52+y+180

y=128st. - kąt przy wierzchołku D

 

1,25*52=65 st. - kąt przy wierzchołkuB

 

y-13 = 128 -13=115 st kąt przy wierzchołkuC

 

sprawezenie

52st. + 65st. +115st.+128st=360 st