Question

W trapezi prostokątnym ramię tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30 stopni . Któtsza podstawa ma długość 4 cm, a wysokość trapezu wynosi 6 cm. Oblisz pole i obwód tego trapezu.
Za rozwiązanie bęe bardzo wdźięczna ! ; D

Answer 1

Pole=(a+b)×h /2
P=(4+4+6√3)×6/2
P=(8+6√3)×3
P=24+18√3= 6(3+3√3) [cm²]

Obwód=6+4+12+6√3+4= 26+6√3 [cm]

Answer 2

Rysunek w załącznikach :D
sin 30=1/2
dlatego a=12
cos 30=√3/2
b=6√3
Obw=26+6√3
P= 1/2*(4+6√3+4)*6
P=24+18√3

Answer 3

W trapezi prostokątnym ramię tworzy z dłuższą podstawą kąt o mierze 30 stopni . Któtsza podstawa ma długość 4 cm, a wysokość trapezu wynosi 6 cm. Oblisz pole i obwód tego trapezu.

h=6cm
b=4cm
a=b+x
a=4+x

h/x=tg30°
6/x=√3/3 /*3
18/x=√3 /*x
18=x√3 /:√3
x=18/√3 *√3/√3
x=18√3/3
x=6√3 cm

a=4+x
a=(4+6√3)cm

P=(a+b)*h/2
P=(4+6√3+4)*6/2
P=(8+6√3)*3
P=6(4+3√3)cm²

h/c=sin30°
6/c=1/2
c=12cm

Obw=a+b+c+h
Obw=4+6√3+4+12+6=26+6√3=2(13+3√3)cm