Question

W trapez prostokątny wpisano okrąg. Punkt styczności okręgu z dłuższym ramieniem dzieli to ramię na odcinki długości 6cm i 24cm. Oblicz obwód trapezu

Answer 1

R=6cm
y=24cm
OBL obw trapezu

obw=4r+2x+2y

Z tw Pitagorasa wynika:
(x+y)²=4r²+(y-x)²
(x+y)²-(y-x)²=4r² [a²-b²=(a-b)(a+b)]
2x*2y=4r²
xy=r²→x=r²/y=36/24=1,5
obw=4r+2x+2y=24+3+48=65

ODP

Obw=65cm