W teorii rozszrzającego sie wszechświata prędkość ucieczki galaktyk opisana jest wzorem : V= a*r gdzie a = 3*10*(-18) s*(-1), a r jest odległością galaktyki od obserwatora. Badanie spektroskopowe pewnej galaktyki ujawniło obecność linii wodoru o długości l = 5,347*10*(-10)m. W ziemskich warunkach labolatoryjnych linii tej odpowiada długość lo = 4,861*10*(-10)m. Jaka jest prędkość ucieczki tej galaktyki i jak daleko od ziemi sie ona znajduje?
Wzór opisujący zjawisko Dopplera:
l = lo + lo*vz/v
lo- długośc fali wysyłanej przez źródło
l - długość fali obserwowanej
v - prędkość fali (u nas v = c)
vz - prędkośc źródła fali
Przekształcamy wzór, chcąc uzyskać vz:
l - lo = lo*vz/c
vz = c*(l-lo)/lo
vz = c * [(5,347*10^-10 m - 4,861*10^-10 m) / 4,861*10^-10 m] =
= c * (0,486/4,861) = ok. 0,1c
vz = a * r
r = vz / a
r = (0,1 * 3 * 10^8 m/s) / (3*10^-18 s^-1) = 0,1 * 10^26 m = 10^25 m.
Pozdrawiam :)