Question

W teleturnieju ,,Dwudziestka'' każdy uczestnik musi odpowiedziec na 20 pytan. Za poprawna odpowiedz zdobywa 5 punktów, a za każdą złą odpowiedź lub brak traci sie 7 punktow. A) Pan ambrozy zdobyl 28 punktow. Na ile pytan odpowiedzial poprawnie? b) Czy można w tym teleturnieju osiagnac wynik 0? c) Dwóch graczy osiagnielo rozne wyniki. O ile najwiecej a o ile najmniej punktow moga sie roznic wyniki tych graczy?

Answer 1

x- liczba poprawnych odpowiedzi

y- liczba niepoprawnych odpowiedzi

a) 

5x-7y=28

x+y=20/*7

 

5x-7y=28

7x+7y=140

 

12x=168

y=20-x

 

x=14

y=6

 

b)

5x-7y=0

x+y=20/*7

 

5x-7y=0

7x+7y=140

12x=140

x=11 i 2/3 i x∈N

sprzeczność - nie można osiągnąć takiego wyniku

 

c)

1. Największa różnica, gdy jeden odpowie na wszystkie poprawnie a drugi na wszystkie niepoprawnie.

Pan A - 5x20=100pkt

Pan B - -7*20=-140pkt

Wyniki obu panów mogą się różnić maksymalnie o 240pkt

 

2.  Pan A - 100pkt

Pan B - 19x5-7=88pkt 

Pan C - 18x5-14=76pkt

Wnioskujemy, że: 

Najmniejsza różnica punktów może wynosić 12pkt