Question

W teatrze jest 300 miejsc.Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25 zł , a na pozostałe miejsca 15 zł.Dyrektor chce , aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł.Na ile miejsc trzeba sprzedawać droższe bilety?

Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków , przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej , byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków . Ile pierników ma Paulina , a ile wiatraków?

Answer 1

300-liczba miejsc w teatrze
x-liczba biletów po 25zł
y-liczba biletów po 15zł
5000zł-dochód za bilety łącznie
Układamy układ równań:
x + y = 300
25x + 15y = 5000

x = 300 - y
25(300 - y) + 15y = 5000

x = 300 - y
7500 - 25y + 15y = 5000

x = 300 -y
-10y = -2500

x = 300 - y
10y = 2500 /÷10

y = 250
x = 300 - 250 = 50

Odp. Droższe bilety trzeba by było sprzedać na 50 miejsc.


x- liczba pierników
y- liczba wiatraków
113- łączna liczba pierników i wiatraków
Układamy układ równań:

x + y = 113
2x = y + 1

x = 113 - y
2(113 - y) = y +1

x = 113 - y
226 - 2y = y +1

x = 113 - y
225 = 3y / ÷ 3

y = 75
x = 113 - 75 = 38

Odp. Było 75 wiatraków i 38 pierników.