Question

W teatrze jest 300 miejsc. Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25 zł, a na pozostałe miejsca - 15 zł. Dyrektor chce, aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł. Na ile miejsc trzeba sprzedawać droższe bilety?

Answer 1

X - ilość miejsc z droższymi biletami
y - ilość miejsc z tańszymi biletami
razem 300 miejsc więc x+y = 300

koszt miejsc za bilety droższe: x * 25
koszt miejsc za bilety tańsze: y * 15
Razem pełna sala ma dać 5000 zł. więc
x * 25 + y*15 = 5000

układ równań ma postać :
x+y = 300
x * 25 + y*15 = 5000 //:5

x+y = 300 //*(-3)
5x + 3y = 1000

-3x - 3y=-900
5x + 3y = 1000
------------------------ dodajemy stronami
2x + 0y = 100
2x = 100
x=50

zatem miejsc droższych musiałoby być wysprzedanych 50