Question

W teatrze jest 300 miejsc. Bilety na niektóre miejsca mają kosztować 25 zł , a na pozostałe miejsca -- 15 zł. Dyrektor chce , aby przy pełnej sali wpływy z biletów wynosiły 5000 zł . Na ile miejsc trzeba sprzedawać droższe bilety?

Paulina kolekcjonuje pierniki i modele wiatraków. Ma ona w sumie 113 pierników i wiatraków , przy czym gdyby pierników było dwa razy więcej , byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków. Ile pierników ma Paulina , a ile wiatraków?

Najmniejszy ptak jest o 0,9 g lżejszy od piłeczki pingpongowej . Dwa takie ptaki są tylko o 0,7 g cięższe od piłeczki. Ile waży najmniejszy ptak?

Nie umiem , nie rozumiem. Prosiłabym też troche o wytłumaczenie na te zadania

Answer 1

1 

x-ilość miejsc za 25 zł
y-ilość miejsc za 15 zł

x+y=300
25x+15y=5000

x=300-y
7500-25y+15y=5000

x=300-y
-10y=-2500

x=300-250
y=250

x=50
y=250

Odp. Droższe bilety trzeba sprzedać na 50 miejsc.

 

2. 

pierniki oznaczymy x
wiatraki oznaczymy y
Wiec pierników i wiatraków jest 113
x + y = 113
gdyby pierników było dwa razy więcej byłoby ich o 1 więcej niż wiatraków
2x = y+1
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem ujemnym
y = 113 - x
a drugie równanie przepisujemy
2x = y + 1
wyliczyliśmy y.
y = 113 - x
podstawiamy y do drugiego równania
2x = 113 - x + 1
przepisujemy równanie
y = 113 - x
przenosimy x na drugą stronę ze znakiem dodatnim wykonujemy działanie 113 + 1 = 114
3x = 114/:3
przepisujemy
y = 113 - x
dzielimy 114 na 3
x = 38
podstawiamy pod y = 113 - x obliczony x
y = 113 - 38 = 75


Odp: Paulina ma 38 pierników i 75 wiatraków 

 

3.

x- waga ptaka
y- piłeczki pingpongowej
x+0,9=y
2x-0,7=y
z tego wnioskujemy, że
x+0,9=2x-0,7
1,6=x
Najlżejszy ptak waży 1,6 g