W szpitalu przeprowadzono 14 operacji. Średni czas trwania operacji z tej grupy wynosił 2 godziny i 30 minut. Gdy przeprowadzono 15 operację okazało się, że średni czas trwania operacji wzrósł do 2 godzin i 40 minut. Ile trwała 15 operacja? Odpowiedź uzasadnij.
Verified answer
Odpowiedź:
5 godzin
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro 14 pierwszych operacji miało średni czas 2 h 30 min, to łączny ich czas w godzinach wyniósł:
[tex]14*2\frac{30}{60}=14*2\frac{1}{2}=14*\frac{5}{2}=7*\frac{5}{1}=35[/tex]
x - czas trwania piętnastej operacji
Skoro średnia po piętnastej operacji wynosi 2 h 40 min, to mamy równanie:
[tex]\frac{35+x}{15}=2\frac{40}{60}\\\\\frac{35+x}{15}=2\frac{2}{3}\\\\\frac{35+x}{15}=\frac{8}{3}\\\\3(35+x)=8*15\\\\105+3x=120\\\\3x=120-105\\\\3x=15\ |:3\\\\x=5[/tex]