Question

W sześciokącie foremnym o boku a łączymy odcinkami co drugi wierzchołek. Oblicz pole i obwód zacieniowanej figury. (zobacz rysunek)

Answer 1

3x=a√3
x=a√3/3

Obwod=12*a√3/3 = 4a√3

h²+(a/2)² = (a√3/3)²

h²=a²/3 - a²/4=a²/12

h=a√12/12=a*2√3/12 = a√3/6

P=6*a²√3/4-6*1/2a*a√3/6=3/2*a²√3 - a²√3/2 =

a²*(3/2-1/2)=a²√3