Question

W sześciokącie foremnym o boku 6cm połączono wierzchołkieżące naprzeciw siebie. Pwstałe wierzchołki leżące naprzeciw siebie. Powstałe przekątne podzieliły sześciokąt foremny na trójkąty równoboczne, jak poazano na ryzunku. Wysokość h trójkąta równobocznego o boku a jest równa h ≈ 0,87a. Oblicz w przybliżeniu pole szściokąta. Czy potrafiz obliczyć pole takiego sześciokąta w inny sposób?

Answer 1

1 sposób

h≈0,87a      a=6cm            h= 0,87·6=5,2cm

PΔ=½a·h=½·6·5,2=15,6cm² to  6·PΔ=6·15,6=93,6cm²

P≈93,6cm²---->pole sześciokata

 

 

2 sposób

Pole trójkąta równobocznego=P=(a²√3):4

P=6·(a²√3):4                             a=6cm

P=6·(6²√3):4

P=216√3:4=54√3cm                 √3≈1,732

P=54·1,732≈93,53cm²