Question

W stozek o V=27 pierwiastków z 3, ktorego tworzaca nachylona jest do plaszczyzny podstawy pod katem alfa=60st wpisano kule. oblicz:
a)dł promienia kuli
b)V kuli

Answer 1

DANE
V=27√3
α=60°
OBL
r
Vk
Robisz przekroj poprzeczny i zadanie ze stereometri
jest zadaniem z planimetri !!
h=a/2√3
Pp=a²√3/4
V=1/3Pp*h=1/3*a²√3/4*a/2√3
V=1/8a³
1/8a³=27√3
a³=8*27√3
a=2*3*∛√3
a=6*∛√3 /trzeci pierw z drugiego pierw to 5-ty pierw/
r=1/3h=a/6*√3=(∛√3)*√3=∛9 /trzeci pierw z 9/
Vk=4/3πr³=4/3π*9=12π

ODP
r=∛9
Vk=12π

pozdrawiam

Hans