Question

W stożku tworząca długości 10cm jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz objętość stożka.

daje naj ;-)

Answer 1

V=1/3πr²h

sin30=h/10
1/2=h/10
h=5

cos30=r/10
√3/2=r/10
r=5√3

V=1/3*π*(5√3)²*5=125π

Answer 2

Narysuj sobie ten stożek i nanieś dane wynikające bezpośrednio z zadania. Zaznacz promień i wysokość - otrzymasz trójkąt o kątach 90, 60, 30 którego własności powinny być Ci znane.
W każdym razie, z tak rozrysowanego stożka wynika że:
2a = 10
zatem:
a=5 (jest to nasza wysokość, także właściwie oznaczenie to H)
promień natomiast (trzeci bok) ma wartość: 5√3

korzystając ze wzoru na objętość stożka:
V=⅓πr²H
V=⅓π × (5√3)² × 5
V=⅓π × 25 × 3 ×5
V=⅓π × 375
V=125π

jeśli chcą dokładniejszy wynik to za π podstawiasz 3,14