Question

W stożek o wysokości H = 22,5 cm i promieniu podstawy R = 9 cm jest wpisany walec. Wiedząc, że przekrój walca jest kwadratem, oblicz objętość tego walca.

Answer 1

a - bok kwadratu wpisanego, wysokość walca

r promień walca

a=2r

 

(1/2)a*a=(22,5-a)*(9-(1/2)a)

20,25a=202,5

a=10

r=5

V=pir*r*h

V=250pi[cm]

Answer 2

zad

wysokosc stozka  H =22,5cm

r=9cm

poniewaz przekroj tego walca to kwadrat,wiec: h=2r

z podobienstaw trojkatow mamy:

 

22,5/9=2r/9-r

18r=22,5(9-r)

18r=202,5-22,5r

18r+22,5r=202,5

40,5r=202,5

r=5

h=2r=2·5cm=10cm

V=Pp·H=π·5²·10=250πcm³

 

odp:objetosc walca rowna 250πcm³