Question

W sklepie odzieżowym obniżono ceny marynarek o 10%,a spodni o 5%.Pan Andrzej kupił marynarkę i spodnie przed obniżką i zapłacił 440zł. Pan Bogdan kupił taki sam komplet po obniżce i zapłacil o 34 zl mniej. Ile teraz kosztuje marynarka,a ile spodnie?

Prosiłbym o dokładne rozwiązanie tego zadania wraz ze sprawdzeniem.

Answer 1

Najpierw oznaczmy sobie jako cenę spodni PRZED obniżką S, a cenę marynarki PRZED obniżką M.
Jak wiesz Pan Andrzej kupił spodnie i marynarkę za 440zł więc:
S + M = 440zł

Natomiast Pan Bohdan kupił Marynarkę 10% mniej, a Spodnie 5% i zapłacił 34 zł mniej czyli:
90%*S +95%M=440-34

Powstaje układ równań:
S+M=440
0,9S+0,95M=406
Pamiętaj że jak podstawisz np. S=440-M to w drugim równaniu masz 0,9S czyli 0,9 wymnażasz i przez 440 i przez -M

Rozwiąż te równanie do końca, powinno wyjść, że:
S - spodnie PRZED obniżką kosztowały : 240 zł
M-marynarka PRZED obniżką kosztowała: 200 zł

W pytaniu było zawarte ile spodnie kosztują teraz czyli PO obniżce. Dlatego musisz do otrzymanych powyżej cen obliczyć 90 i 95%.
Powinno ci wyjść, że:
S - spodnie PO obniżce kosztowały : 216 zł

M-marynarka PO obniżce kosztowała: 190 zł

 

 

 

z tego zadania miałam 5 myśle ze jest dobrze

Answer 2

x --> cena marynarki

y --> cena spodni

Układ równań:

{x+y=440

{x-10%·x+y-5%·y=440-34

 

{x+y=440

{90%·x+95%·y=406

 

{x+y=440   /·(-9)

{0,9x+0,95y=406   /·10

 

{-9x-9y=-3960

{9x+9,5y=4060

------------------------------ +

0,5y=100

y=200

x+200=440

x=240

0,95y=190

0,9x=216

Marynarka kosztuje teraz 216zł, a spodnie 190zł.

 

Sprawdzenie:

240+200=440

0,9·240+0,95·200=216+190=406