Question

W salonie zawieszono stary zegar . Wahadlo zegara ma dl 30 cm i odchyla sie od pionu 18*. Pelne wahniecie od lewej do prawej i z powrotem trwa 2 sek. jaka droge pokonuje koncowka wahadla w ciagu jednej minuty?

Dziecko nasypuje piasek do foremek w kształcie stożka o promieniu podstawy i tworzącej 13 cm. Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca o wysokości 36 cm i promieniu dwa razy wiekszym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko wsypując 6 foremek piasku?

Bardzo prosze o rowiązanie!! Pilne!! i niech bedzie dobrze bo to na ocene. ;( Najj..^^ :P

Answer 1

Zad.1

Dane:

 

Wahadło zegara = 30cm

Odchylenie od pionu 18*

Pełne wahnięcie trwa 2 s.

 

Szukane:

 

Długość drogi pokonanej przez końcówke wahadła.

 

Rozwiązanie:

 

2pi*r = 60pi

 

pełne wahnięcie to poprostu wycinek okręgu o promieniu równym długości wahadła, czyli:

 

2 x 18*=36*

 

360*=60 pi

36*=x*pi

 

36 x 60 = 2160

2160/360 = 6pi --> odległość jaką pokonuje końcówka wahadła w czasie 2 s

 

1 min = 60 s

60/2=30 --. ilość wahnięć w ciągu 1 min

30 x 6pi =180pi

 

Odp:W ciągu 1 min końcówka wahadła pokonuje drogę 180pi

Wahadło w ciągu minuty pokona odległość 11 metrów, 30 centymetrów i 4 milimetry.

 

Zad.2

r-promień stożka
h -wysokość stożka
l- tworząca stożka

r= 5 cm
l=13cm
H-wysokość walca
R-promień walca
H=36cm


r²+h²=l²
h²=l²-r²=13²-5²=169-25=144
h=√144 =12cm

V stożka=1/3(razy)π razy r² razy h=1/3razy π razy(5cm)²razy 12cm=1/3 razy π razy 25cm² razy 12cm = 100π cm3 


V walca=π razy R ² razy H
R=2r=2 razy 5cm=10cm 
V walca= π razy R² razy H=π razy(10cm)² razy 36cm=3600π cm 3 
6 razy V stożka= 6razy 100π cm 3 = 600π cm 3 piasek wsypany przez dziecko
Całe wypełnione wiaderko 3600π cm 3 piasku , a 600π cm 3 piasek wsypany przez dziecko

600π cm 3 podzielić 3600π cm 3 = 1/6
odp.1/6 wiaderka wypełniło dziecko wsypując do niego 6 foremek piasku.