Question

W równoległoboku kąt ostry ma miarę 45 stopni i wysokość opuszczona z wierzchołka kąta rozwartego o długości 5√2 cm dzieli dłuższy bok na połowy. Oblicz obwód i pole tego równoległoboku .


proszee wytłumaczcie

Answer 1

h=5√2cm

krotszy bok =x

dluzszy bok =y

z wlasnosci katow ostrych 45,90,45 stopni wynika ze

h=5√2

h√2=x

5√2·√2=x

x=5·2=10cm

 

skoro wysokosc  h dzieli dluzszy bok na polowe zatem jego dlugosc wynosi

y=2h =2·5√2=10√2 cm

 

Pole rownolegloboku

P=y·h=10√2·5√2 =50√4=50·2=100cm²

obwod O=2x+2y=2·10+2·10√2 =20+20√2 =20(1+√2)cm