Question

w rownoległoboku dane są dł.dwóch boków a=4 b=6 miara jednego z katów a=120°.Oblicz pole równoległoboku i dł.krótszej przekątnej.

Answer 1

boki rownolegloboku :

a=4

b=6

kat  α=120°

suma katow w czworokacie 360° 

360-(2·120°)=360-240=120° tyle maja 2 pozostale katy razem 

to:120°:2=60° katy ostre 

pole rownolegloboku  :P=a·b·sin60°=4·6·√3/2=24 ·√3/2=12√3 j²

krotsza przekatna x

korzystamy z tw.cosinusow:x²=a²+b²-2abcos60°

                     x²=4²+6²-2·4·6·½

                       x²=16+36-24

                       x=√28=2√7