Question

w równoległoboku ABCD dane są równania boków AB i AD oraz wieszchołek C.Napisz równanie boków BC i DG oraz wyznacz pozostale wierzchołki tego rówolegloboku

a)AB:x-2y-4=0,AD:2X-Y+1=0

C=(9,7)

Prosze o pomoc mam nie fajnie z matematyki i potrzebuje informacji jak wykonac te zadanie .(inaczej to mam najpewniej zdawke ;0)...DAJE NAJ :)

Answer 1

funkcja liniowa w postaci: y = ax + b

gdzie a  to współczynnik kierunkowy

 

AB:

x-2y-4=0

2y = x - 4

y = 1/2 x - 2

a = 1/2

AD:

2X-Y+1=0   

y = 2x + 1   

a = 2

 

W równoległoboku naprzeciwne boki są do siebie równoległe. wiec

AB || DC

AD || BC

 

Wiadaomo również iż gdy proste (funkcje liniowe) są równoległe tylko wtedy gdy ich współczynniki kierunkowe są takie same.

 

1)

AB || DC

w AB , "a" wynosi 1/2

więc  w DC "a" również wynosi 1/2

więc DC : y = 1/2 x +b

nie wiadomo teraz jaka liczba kryje się pod literą B.

Wiemy że prosta przechodzi przez punkt C=(9,7) [ x = 9, y = 7 ]

jeżeli przechodzi to współrzędne punktu muszą spełniać równanie prostej do której należą w tym przypadku do y = 1/2 x + b

 

a więc podstawiamy:

7 = 1/2 * 9 + b

b = 5/2

a więc prosta

DC : y = 1/2 x + 5/2

 

2)

AD || BC

i to samo,

w AD "a" wynosi 2 więc

w BC "a" też wynosi 2

a więc: BC : y = 2x + b

Teraz nie wiemy jakie jest B, ale wiemy że prosta przechodzi przez punkt C(9,7)

i znow podstawiamy

7 = 2 * 9 + b

b = -11

BC: y = 2x - 11