Question

W rosnącym ciągu geometrycznym a1=2, a siódmy wyraz jest cztery razy większy od trzeciego.
a) oblicz iloraz ciągu
b) oblicz sumę 10 początkowych wyrazów tego ciągu.

Answer 1

Mi wyszło coś takiego:

a)

an=a1*q^n-1

a1=2

a3=2*q²

a7=4*2*q²=2*q^6

8q²=2q^6 |:2

4q²=q^6 |:√

2q=q^3 |:q

2=q²

q=√2

b)

S10=2*1-(√2)^10/1-√2=2*1-32/1-√2=-62/1-√2=-62*(1+√2)/1-2=-62-62√2/-1=62+62√2