Question

W rombie przekatne tworza z jednym z bokow katy, ktorych roznica miar wynosi 36stopni. Oblicz miary katow rombu.

Prosze o dokladne obliczenia.

Answer 1

rozwiązanie w załączniku

Answer 2

W rombie przekątne są do Siebie przyłożone pod kątem prostym.

 

Zatem według zadania masz:

 

trójkąt  w którym jeden z kątów znamy mianowicie kąt prosty przeciecia sie przękatnych 90 a teraz zgodnie z zadaniem

Oznaczmy nieznane kąty α i β

α-β=36 (zgodnie z zadaniem - różnica)

Suma wszystkich kątów w trójkącie jest równa 180

α+β+ 90=180  (90 bo uwzglednilem kąt prosty przy przecieciu się przękątnych)

zatem:

α+β= 180-90

 

1.α+β=90

2.α-β=36 (wyznaczamy Sobie α lub β i wstawiamy do pierwszego ,,uklad równań)

 

2.α=36+β   ⇒ wstawiam do równania nr 1.

1.36+β+β=90  ⇒  2β= 54    ⇒ β = 27

Zatem α = 63