Question

W rombie o Obwodzie 20cm jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej . Jakie pole ma ten romb ?

Answer 1

obwod rombu O=20cm

bok rombu =a

1 przekatna rombu=x

2 przekatna y=2x

zatem: 

liczymy bok rombu:

O=4a

20=4a  /:4

a=5cm

z pitagorasa:

(x/2) +(2x/2) =5²

¼x² +x² =25

1¼x² =25  /:1¼

x²=20

x=√20=2√5

to y=2·2√5=4√5

pole rombu:

P=½xy=½·2√5 ·4√5 = ½· 8 √25 =4·5=20cm ²