Question

W rombie o boku długości 20 cm kąt ostry ma miarę 45⁰. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten romb.

tylko bez sinusów, bo tego jeszcze nie miałam oO i o krótkie wytłumaczenie tez bym bardzo prosiła :) od razu mówię - ma wyjść 5√2.

Answer 1

a pierwiastek z 2 = 20 cm / pierwiastek z 2

a = 20cm/pierwiastek z 2

czyli a = 10 pierwiastek z 2

10 pierwiastek z 2 to jest ta czerwona kreska na zalaczniku, polowa niej to promien okręgu

czyli 10 pierwiastek z 2 podzielic na 2 = 5 pierwiastek z 2

 

 

Answer 2

a=bok rombu

a=20cm

h=wysokość

 

jeśli narysujesz sobie romb i wysokość, to widzisz, że ta wysokośc podzieliła bok, na który jest poprowadzona na 2 części i z kąta 45⁰ wynika,że ta część boku na który poprowadzona jest wysokosc, która przylega do kąta 45⁰= h rombu, a bok jest przekątną kwadratu o boku równym h

 

d=a√2

20cm=a√2

a=20√2/2=10√2

czyli wysokośc h=10√2cm

 

r okregu wpisanego=½h, czyli ½ z 10√2, więc =5√2cm