Question

W rombie o boku 2 pierwiastki z 10 jedna z przekątnych jest o 8 razy dłuższa od drugiej oblicz pole

Answer 1

Przekatne rombu dziela sie pod katem prostym (90)
stosunek dlugosci tych przekatnych jest 8:1
czyli stosunek polow tych przekatnych jest 4:1
Teraz liczymy z twierdzenia pitagorasa :
4x(do kw.) + x(do kw.) = 2pierwiastki z 10(do kw.)
5x(do kw.) = 40
x(do kw.) = 8
x = 2,83

Pole rombu majac przekatne liczymy ze wzoru :
P = d1*d2/2
P=(2,83+2,83)*(2*4*2,83) /2 = (5,66 *22,64) /2 = 64,07